涡轮流量计的基本控制方程

日期：2022-09-14 点击量：

涡轮流量计的工作原理:当流体流过涡轮流量计时,在流体的作用下，叶轮受力产生旋转。叶轮的转速与管道平均流速成正比,叶轮转动后,周期性地改变磁电转换器的磁阻值,检测线圈中的磁通随之产生周期性变化和周期性的感应电势,即电脉冲信号,经放大器放大后,送至显示仪表显示。
根据动量距定理可以列出叶轮的运动方程

式中J一叶轮的惯性矩;dω/dt一叶轮的旋转加速度;M1一流体驱动力矩;M2一黏性阻力距;M3一轴承摩擦阻力距;M4一磁阻力距。
该文所基于的控制方程为黏性、不可压的NavierStokes方程。湍流通过Realizablek-ε模型进行封闭。程序求解框架为基于结构网格的有限体积法求解程序。连续性条件通过压力修正得到满足。动量方程湍流方程的对流项均采用二阶迎风格式离散,其他空间导数均为二阶精度的中心差分格式离散。
连续性方程与动量方程

式中μ一分子黏性系数,在引入湍流模型后,此参数可用有效黏性系数代替(μer=μt从,其中片为湍流黏性系数)，
Realizablek-ε湍流模型为目前工程上使用最为广泛的湍流模型之一。涡轮流量计采用的各种流动包括旋转均匀剪切流、包含有射流和混合流的自由流动管道内流动边界层流动和带有分离的流动等。它是两方程模型,需要求解的变量为湍动能k与湍动能耗散率ε,它们所满足的输运方程为

这里的Ωif是从角速度为ωk的参考系中观察.到的时均转动速率张量。

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